
等差数列是高中数学的重要组成部分,那么,等差数列有哪些公式呢?下面和小编一起来看看吧!
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等差数列求和公式有哪些?
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1:Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则:am+an=2ap
第n项值an=首要项+(项数-1)×公差
前n项和Sn=首要项+末项×项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
当数字列为奇数项时,前n项和=中间项×项数
数列为偶数项,首尾项加起来,用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
以上n均为正整数
等差数列求和的基本方法
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等差数列是一种常见的数列。首先,让我们看看他的定义:如果一个数列从第二项开始,每个数列与前一项的差异等于相同的常数,则该数列称为等差数列,该常数称为等差数列的公差,通常用字母d表示。例如:1、3、5、7、9..(2n-1),他的公差为2。
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他的推导公式和证明思路要看清楚,一定要自己重新证明,哪怕是写的。总之,概念的东西一定要彻底理解,背后的东西都是围绕概念展开的,他是核心。还有他的很多性质,受书中证明的启发,可以自己试着证明,这样才能给人留下深刻的印象,真正彻底理解数列求和,把握核心!
从它的定义来看,要求和。我们可以关注公差和性质。找出这两点后,根据题目审题,找出隐含条件。
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