《高中数学》是人民教育出版社出版的一本书。该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研发中心联合编写，包括《集合与函数》、《三角函数》、《不等式》、《序列》、《复数》、《排列与组合》、《二项式定理》、《立体几何》、《平面分析几何》等部分。
所有高中数学目录
必修一目录
首要章，集合和函数概念
集合
函数及其表示
函数的基本性质
第二章，基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数函数
幂函数
第三章，函数的应用
函数与方程
函数模型及其应用
必修二目录
首要章，空间几何体
空间几何结构
空间几何的三视图和直观图
空间几何的表面积和体积
第二章、点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线和平面之间的位置关系
直线和平面平行的判断及其性质
对直线和平面的垂直判断及其性质
第三章，直线和方程
直线倾斜角和斜率
直线的方程
直线的交点坐标和距离公式
第四章，圆与方程
圆的方程
直线、圆的位置关系
空间直角坐标系
必修三目录
首要章，算法初步
算法与程序框图
基本算法语句
算法案例
第二章，统计
随机抽样
总的来说，用样本估计
变量间的相关关系
第三章，概率
随机事件的概率
古典概型
几何概型
必修四目录
首要章，三角函数
任意角度和弧度系统
三角函数的任意角
诱导三角函数的公式
三角函数的图像和性质
函数y=Asin(ωx+φ)的图像
三角函数模型的简单应用
第二章，平面向量
平面向量的实际背景和基本概念
平面向量的线性运算
平面向量的基本定理和坐标表示
平面向量的数量积
以平面向量应用为例
第三章三角恒等变换
正弦、余弦和正切公式两角和差
三角恒等变换简单
必修五目录
首要章，解三角形
正弦定理和余弦定理
应用举例
实习作业
第二章，数列
数列的概念和简单表达法
等差数列
前n项和等差数列
等比数列
前n项和等比数列
第三章，不等式
不等关系和不等式
一元二次不等式及解决方案
二元一次不等式(组)和简单的线性规划问题
基本不等式
选修1-1目录
首要章，常用逻辑语言
1.1、命题及其关系
1.2、充分条件和必要条件
1.3、简单的逻辑连接词
1.4、全称量词和存在量词
第二章，圆锥曲线和方程
2.1、椭圆
2.2、双曲线
2.3、抛物线
第三章、导数及其应用
3.1、变化率和导数
3.2、导数的计算
3.3、导数在研究函数中的应用
3.4、生活中优化问题的例子
选修1-2目录
首要章，统计案例
1.1、回归分析的基本思想及其初步应用
1.2、独立检验的基本思想及其初步应用
第二章，推理和证明
2.1、合情推理和演绎推理
2.2、直接证明和间接证明
第三章，补充数系和引入复数
3.1、补充数系和复数概念
3.2、复数代数形式的四个运算
第四章，框图
4.1、流程图
4.2、结构图
选修2-1目录
首要章，常用逻辑语言
1.1、命题及其关系
1.2、充分条件和必要条件
1.3、简单的逻辑连接词
1.4、全称量词和存在量词
第二章，圆锥曲线和方程
2.1、曲线与方程
2.2、椭圆
2.3、双曲线
2.4、抛物线
第三章，空间向量和立体几何
3.1、空间向量及其操作
3.2、立体几何中的向量方法
选修2-2目录
首要章、导数及其应用
1.1、变化率和导数
1.2、导数的计算
1.3、导数在研究函数中的应用
1.4、生活中优化问题的例子
1.5、积分的概念
1.6、微积分的基本定理
1.7、定积分的简单应用
第二章，推理和证明
2.1、合情推理和演绎推理
2.2、直接证明和间接证明
2.3、数学归纳法
第三章，补充数系和引入复数
3.1、补充数系和复数概念
3.2、复数代数形式的四个运算
选修2-3目录
首要章，计数原理
1.1、分类加法计数原理和分步乘法计数原理
1.2、排列与组合
1.3、二项式定理
第二章，随机变量及其分布
2.1、离散的随机变量及其分布列
2.2、第二种分布及其应用
2.3、离散随机变量的平均值和方差
2.4、正态分布
第三章，统计案例
3.1、回归分析的基本思想及其初步应用
3.2、独立检验的基本思想及其初步应用
选修4-1目录
首先，类似三角形的判断及相关性质
1、平行线等分线段的定理
二、平行线分线段成比例定理
三、判断相似三角形的性质和性质
1．判断类似的三角形
2．三角形的性质相似
四、直角三角形的射影定理
第二，直线与圆的位置关系
一、圆周角定理
二、圆内接四边形的性质和判断定理
三、圆切线的性质及判断定理
四、弦切角的性质
五、与圆相关的比例线段
第三，讨论圆锥曲线的性质
一、平行射影
二、平面与圆柱面截线
三、平面与圆锥面的截线
选修4-4目录
首先，坐标系
一、平面直角坐标系
二、极坐标系
三、极坐标方程的简单曲线
四、柱坐标系和球坐标系简介
第二，参数方程
一、曲线参数方程
2.圆锥曲线的参数方程
直线参数方程
四、渐开线和摆线
选修4-5目录
首先，不等式和有效值的不等式
一、不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数算术-几何平均不等式
二、有效值不等式
1.三角形不等式的有效值
2.不等式解法的有效值
第二，解释不等式的基本方法
一、比较法
二、综合法与分析法
三、反证法和放缩法
第三，柯西不等式和排的状况不等式
一、二维柯西不等式
二、柯西不等式的一般形式
三、排序不等式
第四，数学归纳法证明不等式
一、数学归纳法
二、用数学归纳法证明不等式
高中数学公式公式
《集合与函数》
内容子交并补集，权力指对函数。奇偶的性质和增减，观察图像是最明显的。
复合函数式出现，性质乘法则辨别，如果要详细证明，还必须抓住定义。
指数和对数函数，两者都是反函数。底数不是1的正数，1两侧增减变故。
函数定义域很容易找到。分母不能等于0，偶次方根必须非负，零和负数无对数
正切函数角不直，余切函数角不平；其他函数实数集，多种情况下求交集。
两者相互反函数，单调性质相同；图像是轴对称的，Y=X是对称轴
求解很有规律，反解换元定义域；反函数定义域，原函数值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；在图像的主要象限内，函数的增减取决于正负。
《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单元圆，周期奇偶增减。
同角关系非常重要，需要简化证明。从上到下切割正六边形的顶点
数字1记录在中心，连接顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点的任何函数都等于后两个。诱导公式好，负化正后大化小，
变成税角好查表，简化证明是必不可少的。二半整数倍，奇数化余偶保持不变，
将后者视锐角，符号原函数判断。两角和余弦值，化为单角求值，
余弦积减正弦积，换角变形公式。和差化积必须同名，互余角度变名。
先计算证明角，注意结构函数的名称，保持基本量不变，困难向简单变化。
以逆反原则为指导，提升权力、降低次数和差异。条件等式的证明，方程思想的指导是明确的。
全适用公式不一般，化为理性首要。公式顺用逆用，变形加巧用
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次为范
三角函数反函数的本质是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围
使用直角三角形，图像直观易于更名，简单的三角方程，变成最简单的求解集
《不等式》
解不等式的方法，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向低代，一步一步转换要等价。数字之间的相互转换有助于解决问题。
证不等式的方法，实数性质强大。求差与0比大小，作者与1竞争。
分析直接困难，思路清晰，综合法。非负常用的基本风格，正面难则反证法。
还有重要的不等式和数学归纳法。图形函数有助于绘图和建模。
《数列》
等差等于两数列，通项公式N项和。两个限制极限，四个计算顺序改变。
数列问题多变，方程化归整体计算。数列求和难度大，错位相消巧转换，
取长补短，高斯法，裂项求和公式计算。归纳思想很好，编程思考很好:
一算二看三联想，猜测证明是必不可少的。还有数学归纳法来证明步骤程序化:
先验证再假设，从 K向K加1，推论过程必须详细，归纳原理必须肯定。
《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。复数一对数，横纵坐标实虚部。
与复平面上点相对应，原点与之连成箭。箭杆与X轴正向，成为辐角。
箭杆的长度是模型，经常结合数形。代数几何三角形，相互转换试试。
代数运算的本质是i多项运算。i的正整数次慕，四个数值周期现在。
一些重要的结论，熟记和熟练地使用结果。虚实互化能力大，复数相等。
使用方程思想解决方案，注意整体替换。在几何图中，加法平行于四边形，
减法三角法则判断；乘法除法运算，逆向旋转，全年模长伸缩。
三角形运算，必须对辐角进行模分。使用迪莫弗公式，乘方开方非常方便。
辐角运算很奇怪，和差是由积商得来的。四种性质是不可分割的，相等和模具与共轭，
两者不是实数，比较大小不是。复数实数非常密切，要注意本质区别。
“排列、组合、二项定理”
加法乘法的两个原则贯穿于一贯的规则。与顺序无关的是组合，要求有序的是排列。
两个公式，两个性质，两个思想和方法。总结排列组合，必须转化应用问题。
排列组合在一起，先选后排是常识。首先要多考虑特殊元素和位置。
不重不漏多想，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试验。
中国杨辉三角形是关于二项定理的。两个性质和两个公式，函数赋值变换。
《立体几何》
点、线、面三位一体，以柱锥台球为代表。距离从点开始，角度是线。
高中“立体几何”
垂直平行是证明概念必须澄清的关键。线、线、面、三对之间的循环。
方程思想的整体要求，化归意识动割补。计算前必须证明，画出移出的图形。
垂线和平面常用于三维几何辅助线。射影的概念非常重要，解决问题是最关键的。
异面直线二面角，体积射影公式活。三垂线的公理性质，解决了很多问题。
《平面解析几何》
有直线圆向线段，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称为典范。
笛卡尔的观点是对的，点和有序的实数对应，两者对应，创造一种新的几何方法。
两种思想相得益彰，化为思想打前阵；都说待定系数法，实际上是方程组思想。
三种类型集成，画曲线求方程，给方程曲线，判断曲线位置关系。
四种工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢失，旋转变换复数。
分析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本来就是数形学。
