高中数学三角函数似乎很多，但实际上非常复杂。三角函数是一个角度（为自变量，角度对应于任何角末端与单位圆交点坐标或其比值的函数。但只要掌握了三角函数的本质和内部规律，就会发现三角函数的每个公式之间都有很强的联系。掌握三角函数的内部规律和本质也是学好三角函数的关键。以下是高中数学中常用的三角函数诱导公式：
公式一：设α同一三角函数的值等于任意角，终边相同角的值等于：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二：设α为任意角，π+α三角函数值与α三角函数值的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与-α三角函数值的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:可以通过公式二和公式三获得π-α与α三角函数值的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:使用公式一和公式三可获得2:π-α与α三角函数值的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
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公式六：π/2±α与α三角函数值的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
推算公式：3π/2±α与α三角函数值的关系：
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
以上是高中数学常用三角函数的诱导公式，供参考，希望能帮助高中生更好地学习高中数学三角函数的相关知识。
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