学习数学离不开计算,学生的计算能力是最基本的数学能力。你知道学好数学速算的方法吗?
十大数学速算技能
一、充分利用五大定律
教师应扎实开展四年级数学第二册计算的五项计算法教学(加法交换法、加法结合法、乘法交换法、乘法结合法、乘法分配法),引导学生了解背景,不要让学生落后,训练每个学生可以有意识地使用简单的方法,可以灵活选择不同问题类型的正确、快速的计算方法。
二、巧妙运用“首同末合十”
使用“首同末合十”的方法进行训练。“首同末合十”的方法是两个两位数,它们的十位数是一样的,而个位数加起来是10。使用“首同末合十”的两位数相乘,积的右侧的两位数正好是个位数的乘积,积的左侧的数正好是十位数乘以比它大一的积,合并就是它们的乘积。例如,54×56=3024,81×89=7209。
三、注意“左右两数合并法””
任意两位数乘99或任意三位数乘999的速算法称为“左右两位数合并法”。
1.任意两位数乘以99的巧妙方法是将任意两位数减去1,作为积的左侧的两位数,然后将任意两位数的差减去100作为积的右侧的两位数,合并为它们的积。例如,62×99=6138,48×99=4752。
2.任何三位数乘以999的巧算方法是将任何三位数减去1,作为积的左侧的三位数,然后将任何三位数的差减去1000作为积的右侧的三位数,这就是它们的积累。例如,781×999=780219,396×999=395604。
四、利用分数与除法的关系进行巧算
在一个只有二次运算的问题中,按顺序计算需要多步计算,乘除法的关系很容易计算。例如,
24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。
五、利用扩大缩小的规律进行简化
有些除法计算题直接计算繁琐,容易出错。通过使用“膨胀规律”进行合理的变形,可以找到简单的解决方案。例如,
7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28,
24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。
六、数字颠倒的两三位数减法巧算
形如73与37、185和581的数字被称为“数字颠倒”的两三位数,巧妙的计算方法是:
1.数字颠倒的两位数减法可以用两位数中的大数减去小数,然后乘以9。积累是它们的区别。比如73-37=(7-3)×9=36,82-28=(8-2)×9=54。
2.数字逆转的三位数减法可以从三位数中的最大数减去最小数,然后乘以9,乘以积分两侧,中间填写9,这是它们的差异。例如,581-158=(8-1)×9=63,所以851-158=693。
七、用“加零加半”的方法巧算
数乘上15的速算方法称为“加零加半”。例如,26×在260后面加0得260,再加上260的一半130,即260+130=390,所以260×15=360。
八、利用拆和法巧算
乍一看,有些计算题与运算定律无关,但变形后,直接应用运算定律进行计算。
九、采用“两边拉中间加”的方法快速计算
任何数字乘以11,只要原数的位移到积的位置,头等位移到积的头等位置,中间的数字分别是个位数加十位数和十位数,十位数加百位数和就是百位数...如果加十位数和满十位数向前一位数进入1。例如,124×11=1364,568×11=6248。
十、快速计算“十加减法”
“十加减法”是任何两位数加9的和,可以将这两位数变成十位加1位减法,即36+9=45,17+9=26。这种计算技巧适合初中生。
数学速算技能
1、先算“凑整”
1.计算:(1)24+44+56 (2)53+36+47
(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124
因为44+56=100是一百个数字,所以先算出它们的和。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136
因为53+47=100是一个完整的数字,所以先用符号移动+47,然后移动到+36;然后计算53+47的总和。
2.计算:(1)96+15 (2)52+69
(1)96+15=96+(4+11)
=+11=100+11=111
将15分为15=4+11,这是因为96+4=100,可以先凑合。
(2)52+69=(21+31)+69 ==21+100=121+(31+69)
因为69+31=100,把52分成21和31之和,然后把31+69=100凑合起来。
3.计算:(1)63+18+19 (2)28+28+28
(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100
将63分为63=60+2+1,因为2+18和1+19可以凑合先算。
(2)28+28+28 =+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可以凑合,但最后要减去多加的三个2。
2、改变运算顺序
只有“+”、在“-”号的混合算式中,运算顺序可以改变
(1)45-18+19 (2)45+18-19
(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+=46
以符号移动+19,移动到-18前面。然后计算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44
加18减19的结果等于减1。
3、计算等差连续数的和
相邻两个数的差异相等的一串数称为等差连续数,也称为等差数列,如:
一、二、三、四、六、七、八
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4、8、12、16、20等等.
1. 当等差连续数为奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记为:
(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5(中间数为5)×9(共9个数字)=45
(2)计算:1+3+5+7+9 =5(中间数为5)×5 (共5个数字)=25
(3)计算:2+4+6+8+10 =6(中间数是6 )×5 (共5个数字)=30
(4)计算:3+6+9+12+15 =9(中间数为9)×5(共5个数字)=45
(5)计算:4+8+12+16+20 =12(中间数为12)×5(共5个数字)=60
2. 当等差连续数为偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记为:
(1)计算: 1+2+3+4+6+7+8+9+ =(1+10)×5=11×5=55
共10个数,一半是5,首数是1,末数是10。
(2)计算: 3+7+9+13+13+17 =(3+17)×4=20×4=80
共8个数,一半是4,首要个是3,最后一个是17。
(3)计算: 2+4+6+8+10+14+16+ =(2+20)×5=110
共10个数,一半是5,首数是2,末数是20。