高等数学中的收敛是什么意思?
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课程介绍
课程内容
在高等数学中,收敛是研究函数的重要工具,是指聚集在一起,接近某个值。收敛类型包括收敛列、函数收敛、全局收敛和局部收敛。在高等数学中,收敛是指函数有极限。函数收敛标准:在某一点上对函数的收敛定义。
高等数学中的收敛是什么意思?
收敛是一个经济学和数学术语,是研究函数的重要工具,是指聚集在一起,接近某个值。收敛类型包括收敛列、函数收敛、整体收敛和局部收敛。
1.收敛是研究函数的重要工具,是指聚集在一起,接近某个值。
2.收敛类型包括收敛列、函数收敛、全局收敛和局部收敛。
3.高数中的收敛是指函数有极限。
4.函数收敛标准:函数在某一点的收敛定义。
5.对于任何实数c,这个数字大于0,对于任何两个数a、b,满足a减b大于0小于c的要求。
6.收敛的定义很好地体现了数学分析的精神本质。
如何判断收敛列和发散列?
收敛与发散的判断方法:当n无限大时,判断XN是否为常数,常数是否收敛,加减,直接放弃高阶无限小,乘以,用相对简单的等价无限小取代原来复杂的无限小。
设数列{Xn},如果有常数a,对于任何给定的正数q(不管有多小),总有正整数N,使n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,称数列{xn}收敛于a(极限为a),即数列{xn}为收敛。
求数列的极限。如果数列项数n趋于无限,数列的极限总能接近实数a,那么这个数列就是收敛;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋于无限,Xn是否趋于常数,但有时Xn比较复杂,不容易观察。这是最常用的判断方法,即单调、有界、收敛。
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