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不等式的基本性质及解集方法

不等式的基本性质及解集方法

  • 发布时间:2023-10-26 22:13:15
培训区域全国 辅导科目全科
授课形式辅导 适用学员小初高学生
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课程介绍 课程内容

不等式是高考的重要内容之一。今天,小编为大家准备了不等式知识总结,希望能帮助大家更好地复习相关知识。

数学不等式知识点归纳 有哪些努力学习

不等式的基本性质

不等式的性质包括:对称性、传输性、加法单调性、同向不等式可加性、乘法单调性、同向不等式可乘性、不等式可乘性、不等式可乘性、倒数法则。不等式是由大于、小于、大于等于、小于等于连接而成的数学公式。

另一种表达不等式性质的方式:

1、如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important;">y;(对称性)

2、如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

3、如果x>y,而z是任何实数或整式,所以x+z>y+z,也就是说,不等式两侧同时加减相同的整体,不等号方向不变;

4、如果x>y,z>0,那么xz>yz ,也就是说,不等式两侧同时乘以(或除以)同一个大于0的整体,不等号方向不变;

5、如果x>y,z<0,那么xz<yz, 也就是说,不等式两侧同时乘(或除以)同一个小于0的整体,不等号方向改变;<="" p="" style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important; user-select: text !important;">

6、如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;

7、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

8、如果x>y>0,那么xn次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂。

不等式解集求法

如果要求不等式解集,可以在数轴上表示每个不等式解集,观察公共部分。然后去括号,移动项目,合并类似项目,系数化为一段时间,注意除以正数还是负数。

一.步骤

去分母(注意乘以正数公分母,以免变号),去括号、移项、合并同类项,系数化为一(注意除以正数或负数)

二、寻求解集不等式组的方法:

1、在数轴上表示每个不等式的解集,观察公共部分。

2、不等式组的解集不超过以下四种情况:

若a<b,

当x>b时;(同大取大)(同大取大)

当x<a时;(同小取小)

当a<x<b时;(中间找大大小小的)

当x<a且x>b时无解(无处寻找大大小小)

三.:

一元一次不等式组的解法,求公共解集的方法;

四.难点:

1、讨论包含字母系数的不等式组的解集;

2、一元一次不等式组和二元一次方程组的综合问题。

五、不等式确定解集:

1、比两个值都大,比大的还大(同大取大);

2、比两个值小,比小(同小取小);

3、比大比小,没有解决办法(大大小小都拿不到);

4、比小的大,比大的小,中间有解(中间取小的大小)。

由三个或三个以上不等式组成的不等式组可以类推。

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