直线在平面上的位置完全由其斜率和截距确定。在空间中,当两个平面交叉时,交叉线是一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元方程作为交叉收入的直线方程。接下来,与学习网络小边一起复习高中数学知识点总结:直线方程。
高中数学直线方程知识点总结如下:
1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线
K=-A/B,b=-C/B
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
2:点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线
表示斜率为k,直线通过(x0,y0)
3:截距式:x/a+y/b=1适用于直线,但原点或不垂直于x轴和y轴
表示与x轴、y轴相交,x轴截距为a,y轴截距为b
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4:斜截式:y=kx+bb适用于不垂直于x轴的直线
表示直线斜率为k,y轴截距为b
5:两点式:适用于不垂直于x轴和y轴的直线
直线表示(x1、y1)和(x2、y2)
(y-(y2-y1)/=(x-x1/(x2-x1)≠x2,y1≠y2)
6:交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0适用于任何直线
表示直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0交点的直线
7:点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线
表示过点(x0,y0)和直线f(x,y)=0平行的直线
8:法线式:x·cosα+ysinα-p=0适用于坐标轴不平行的直线
从原点到直线做一个垂线段,垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度
9:点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线
表示过点(x0,y0),方向量为(u,v)的直线
10:法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线
表示过点(x0,y0)和向量(a,b)垂直的直线
11:点到直线距离
直线点P(x0,y0)Ι:Ax+By+C=0的距离
d=|Ax0+By0+C|√A2+B2
两条平行线之间的距离
若两条平行直线的方程分别为:
Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则
两条平行直线之间的距离d为:
d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)
12:各种形式的直线方程的局限性:
(1)点斜和斜截不能表示直线没有斜率;
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;
(3)截距不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;
(4)直线方程的一般中系数A、B不能同时为零.
13:位置关系
若直线L1:A1x+B1y+C1=0和直线L2:A2x+B2y+C2=0
1.A1B2-A2B1≠0时,相交
2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行
3.A1/A2=B1/B2=C1/C2
4.A1A2+B1B2=0,垂直
以上是高中数学知识点总结:直线方程,希望对学生的数学学习有帮助,更多的高中数学公式,知识点请注意学习网络。
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