《质数和合数》教学设计【优秀4篇】
《质数和合数》教学设计 篇一
活动一:以新闻引入
活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望。
活动过程:
刚才大家提起“歌德巴赫猜想”,赵老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段北京日报2002,3,20,第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求征“歌德巴赫猜想之解”,截稿日期就在今天3月20日。也就是说“哥”对于全世界来说仍是一个不解之谜。小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠,点击课件,今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀?有兴趣看看吗?点击课件
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师: 谁来读一下。盛名的哥德巴赫猜想。生读。
师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦?
生:大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10……
奇数:什麽是奇数?
素数(质数): 什麽样的数是质数?
师:哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的?
教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入新课。这样从新闻入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
活动二: 理解质数合数的意义
活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程,发展合情推理能力,初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
活动过程:
1、认识质数
.师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生:8=3+5 3、5是奇数吗?是质数吗?
10=11+3 3、11是奇数吗?是质数吗?
14=7+7 同意吗?为什麽?
师:都有兴趣举,拿出本来,看谁举的多。
生:举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。
师:还有补充吗?
师:我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子,是否都符合这个猜想呢?
师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什麽共同特点?
生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师:能举出一个质数吗?5 是质数,为什麽?17是质数,为什麽?
师:都想举拿出本举看谁举得多?四人交流一下。
师:生汇报。这些数都是质数,到底什麽是质数。板书:质数
2、认识合数。
.师:9这个数为什麽不是质数?我们把这样的数叫什麽数。
生:合数,为什么?
师:谁能再举一个合数。什麽是合数?板书:合数。
《质数和合数》教学设计 篇二
教学目标:
1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学:理解质数和合数的意义。
教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程:
课前谈话:
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。
一、复习旧知
说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
二、进行新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)
引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!
根据学生的回答板书。
自然数
(约数的个数)
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确合数的概念,提问:合数至少有几个约数?想一想:1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
152831537789111
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固
1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22293549517983
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?
五、布置作业(略)。
《质数和合数》教案 篇三
【学习目标】
1、准确地理解和掌握质数和合数的意义。
2、会判断一个数是质数还是合数,找出100以内的质数,熟记20以内的质数。
3、理解质因数和分解质因数的意义,并会分解质因数。
复习准备:
1.判断下面各数,哪些是偶数?哪些是奇数?奇数和偶数是根据什么来分的?
2,3,4,9,14,15,101,187,235,561,740,927,839,
偶数:
奇数:
2.按照能否被2整除对自然数进行分类:
3.请说出下面各数的所有约数:
1的约数有________;2的约数有________;
3的约数有________;4的约数有________;
5的约数有________;6的约数有________;
7的约数有________;8的约数有________;
9的约数有________;10的约数有________;
11的约数有________;12的约数有________。
请观察板书,左边和右边的数各有什么特点?(左边是 数,右边是 数。)教师:我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢?这节课就研究这个问题。
自主探究:
知识点一:质数和合数的意义
1、请把1至20各数的约数与同桌交流,完成下表,看一看约数的个数有几种情况?
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
2、明确质数和合数的意义
质数:
合数:
3、明确1的特殊性
质数有两个因数,合数有两个以上因数,1既不符合质数的意义,也不符合合数的意义,因此,1既不是 数,也不是 数。
4、拓展提高:(1)自然数(0除外)按因数个数的多少,可以分为三类: 、 和 。
(2)自然数的个数是无限的,合数和质数的个数也是无限的,没有最大的合数和最大的质数;最小的质数是 ,最小的合数是 。
知识点二:制作100以内的质数表(课本24页)
方法一:根据质数和合数的意义,看每个数的因数个数,找出100以内的质数
方法二:筛法:划掉2、3、5、7每个质数的所有倍数(它们本身除外)
具体方法:县划掉1;2是质数,留下,把2后面所有的2的倍数划去;把3留下,再把3后面所有3的倍数划去……如此一直划到7的倍数,就把所有的合数划掉了。
知识点三:质因数和分解质因数的意义
质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对于某个合数而言的。 分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数进行拆分,变成几个质数相乘的形式的过程
知识点四:分解质因数的方法
方法一:“树枝”图式分解法
方法二:短除法分解质因数(一般从最小的质因数开始)
巩固练习
1、课本25页的第1、2题。
2、选择题(1)5与一个质数相乘,积一定是( )
①奇数 ②偶数 ③质数 ④合数
(2)两个奇数的和是( )①奇数 ②偶数 ③奇数或偶数
(3)一个自然数(0和1除外)按因数的个数可分为( )
①质数和奇数 ②质数和合数 ③质数和偶数
(4)一个合数,至少有( )因数。
①2 ②3 ③4 ④
提高练习:
1、判断:(1)两个质数相乘,积是合数( )
(2)偶数不全是合数,奇数不全是质数( )
(3)两个质数的和一定是合数。( )
(4)一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。( )
2、填空题
(1)1到20中,既是奇数优质质数的有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的是( ),既是偶数又是合数的有( ),既不是质数也不是合数的是( )。
(2)一个三位数,百位上既是奇数又是合数的最小自然数,十位上是一位的最大质数,个位上是最小的合数,这个数是( )。
(3)一个数既是9的倍数,又是72的因数,这个数可能是( )。
3、解决问题:有糖果224块,要分成块数相等的若干袋,每袋在5块以上,10块以下,共有几种分法?
挑战自己:
有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数。这两个质数的积是多少? 一个两位数质数,交换个位和十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这样的两位数你能写出
《质数和合数》教案 篇四
教学目标:知识与技能:
1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数,能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义,培养学生的探究意识和能力。
数学思考:
1、透过实际箱装饮料罐的排列方式,感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度:
1、由简单、实际的生活例子开始,减少学习时遇到太过抽象,无法理解的情况,以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中,激发学生的学习兴趣。
教具学具:
cai、投影仪、学习单2张,学号数字卡。
教学过程:课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类,你想怎样分?(按性别分成男和女两组,按年龄分年青和年长两组…)也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入
1、观察生活:
(1)师:日常生活中,一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看:通常一箱饮料的总数量会是些什么数?(生猜:偶数、奇数……)
师:真是这样的吗?
(2)老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片,大家一起来看一看:每箱饮料共有多少瓶?是怎样排列的?用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片: 板书: 9=3×3
9瓶啤酒、12瓶可乐、 12=3×4
15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=3×5
24=4×6
学生观察并说一说:9瓶啤酒排成3行3列,9=3×3……
(师板书在黑板右侧)
2、实际数量的多种排列方法,分析可行性:
这些数量装在一个长方体纸箱中,还可以怎样排?(学生说出尽可能多的排列方法,老师补充前面板书。)
板书:9=3×3=1×9
12=3×4=2×6=1×12
15=3×5=1×15
24=4×6=3×8=2×12=1×24
提问:你觉得哪种排列方式,实际生活中采用的可能性最小?(请一学生在黑板上勾一勾。)
为什么?(不便携带……)
3、比较质疑,引入新课:
现在老师这儿有13瓶饮料,请你将它们排在一个长方体纸箱中,要求每排数量相等,可以有哪些排法?17呢?19呢?
板书:13=1×13 学生思考,同桌说一说
17=1×17 (师板书在黑板左侧)
19=1×19
你还能举出几个这样的数吗?
据学生回答:20以内的质数。(这样的数还有很多)
二、探究原因:
(一)、探究质数意义:
1、想一想:为什么右边的数量可以排成多行多列,而左边的数量不能排成多行多列呢?
(评:这个问题抓住了实质,它是本节课的核心和关键,非常具有思考价值,学生的思维被充分地调动起来。)
四人小组讨论(相机提示:跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数,你发现了什么?)
汇报:(鼓励学生用自己的语言描述)
整理揭示:象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。
(cai辅助逐步演示。)
2:1、 2
3:1、 3
5:1、 5
7:1、 7
11:1、11
13:1、13
17:1、17
19:1、19
……
2、再举几个质数,并说明理由。
(评:适时巩固应用,加深理解概念。)
(二)、探究合数
1、用质数判断合数:右边这些数也是质数吗?(不是)为什么?
除了1和它本身还有别的约数。
揭示:象这样除了1和它本身,还有别的约数的数,叫“合数”。
(cai辅助逐步演示)
4:1、4、2
6:1、6、2、3
8:1、8、2、4
9:1、9、3
10:1、10、2、5
12:1、12、2、6
14:1、14、2、7
15:1、15、3、5
16:1、16、2、8、4
18:1、18、2、9、3、6
20:1、20、2、10、4、5
……
2、请你再举几个合数,并说明理由。
3、比较巩固意义:你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么?(约数的个数。)
(三)、谜底揭晓:日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数?(板书:合数)很少采用什么数?(板书:质数)
(四)、巩固练习,并引出“1”
1、判断下列各数(是质数,一、二组举手;是合数,三、四组举手)。
2、17、50、22、37、35、29、87、1
提问50、87的判断方法(联系旧知:能被2、5、3整除的数的特征)
2、当最后判断“1”时,都没举手,提问:为什么?
学生充分发表意见。
揭示:“1”只有一个约数,它既不是质数,也不是合数。(cai演示。)
(五)、总结并揭题:这节课我们学到了哪些新知识?
三、发展练习(cai辅助演示。)
1、学习单1:小组合作完成后,是的画“√”。1、学习单1:是的画“√”。
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奇数
偶数
质数
合数
填一填:
(1)最小的奇数是 ( )
(2)最小的质数是 ( ),
(3)最小的合数是 ( )
(4)既是偶数又是质数的只有 ( ),
(5)既是奇数又是合数的有 ( )、( )……
判断下列说法是否正确。
(1)在自然数中,除了质数以外都是合数。 ( )
(2)除2以外,所有的偶数都是合数。 ( )
(3)所有的奇数都是质数。 ( )
(4)两个质数相加,和一定是合数。 ( )
(5)9既是奇数又是合数。 ( )
2、猜一猜老师的电话号码。
首要位:10以内既是偶数又是合数的最大数
第二位:既是质数又是奇数的最小数
第三位:最小的质数
第四位:10以内最大的质数
第五位:最小的合数
第六位:既不是质数又不是合数的数
第七位:10以内既是奇数又是合数的最大数
第八位:最小的偶数
四、动脑筋离开教室。
请最特殊的数“1”离开教室;
请既是奇数又是合数的离开教室;
请质数离开教室;
请既是偶数又是合数的离开教室。
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(课件按要求逐步出示数字,学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室)
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