分式的运算法则有分式的约分法则,公因式的提取方法,最简分式法则,分式除法法则和分式乘方法则。
分式的运算法则
一、约分
根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤:
1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
2.分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
二、公因式的提取方法
系数子和分母系数的公约数,字母子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
三、最简分式
一个分式不能约分时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。乘法同分母分式的加减法法则进行计算。两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
四、除法
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。也可表述为:除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数。
五、乘方
分子乘方做分子,分母乘方做分母,可以约分的约分。
四则运算
同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减。
异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。
分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。
分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。
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