三角函数的公式总结

初中三角函数公式有三角函数两角和差公式，三角函数半角公式，三角函数倍角公式，降幂公式等。

两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin(α-β)＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan²α)

cos2α=cos²α-sin^2(α)=2cos²α-1=1-2sin²α

三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin³α

cos3α=4cos³α-3cosα

sin3α=4sinαsin（60°-α）sin（60°+α）

cos3α=4cosαcos（60°-α）cos（60°+α）

tan3α=tanαtan（60°-α）tan（60°+α）

三角函数升幂公式

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数降幂公式

cos²α = (1+ cos2α) / 2

sin²α=(1-cos2α) / 2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)