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九年级数学大题专项训练
以下是针对九年级数学大题的专项训练，主要包含了方程、不等式、函数、三角形和圆等相关知识。
一、方程与不等式
1. 解下列方程：
(1) $2x^2 - 5x + 2 = 0$
(2) $(x - 3)(x + 2) = 4$
(3) $frac{3}{x} - frac{2}{x - 1} = 1$
2. 解下列不等式：
(1) $3x - 4 u003e 2x + 1$
(2) $2(x - 3) leq x + 4$
(3) $frac{x + 2}{x - 1} geq 3$
二、函数
1. 已知一次函数 $y = kx + b$ 的图象经过点 $A(1, 2)$ 和 $B(-1, 4)$，求这个函数的解析式。
2. 二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图象顶点为 $(2, -1)$，且经过点 $(0, 3)$，求这个函数的解析式。
三、三角形
1. 在 $bigtriangleup ABC$ 中，$angle A = 60^circ$，$AB = 6$，$AC = 8$，求 $BC$ 的长。
2. 在 $bigtriangleup ABC$ 中，$AB = AC$，$D$ 是 $BC$ 上一点，$E$ 是 $AD$ 上一点，且 $angle BED = angle ACB$，求证：$bigtriangleup ABD sim bigtriangleup ACD$。
四、圆
1. 已知 $odot O$ 的半径为 $5cm$，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离为 $4cm$，则点 $P$ 与 $odot O$ 的位置关系是 _______。
A. 点 $P$ 在 $odot O$ 内 B. 点 $P$ 在 $odot O$ 上 C. 点 $P$ 在 $odot O$ 外 D. 不能确定
2. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 $1 : 4$ 的两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数为 _______。
A. $30^circ$ B. $36^circ$ C. $60^circ$ D. $72^circ$
3. AB 是 $odot O$ 的直径，C 是弧 BD 的中点，CE $perp AB$ 于点 E，BD 交 CE 于点 F。求证：CF = BF。
