一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4.“交的补等于补的并，即”；“并的补等于补的交，即".
5.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”注意：“不或’即且’，不且’即‘或’".
6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即段，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“逆”者交换’也”、“否”者否定’也".
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果。
注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题"L.
8.充要条件
二、函数
1.指数式、对数式，
2.（1）映射是”全部射出加‘一箭一雕’"；映射中个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像（中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
（2）函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个。
（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同。
偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反。
注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等对于偶函数而言有：.
（2）若奇函数定义域中有0，则必有，即的定义域时，是为奇函数的必要非充分条件。
（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；
在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等.
（4）既奇又偶函数有无穷多个（，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.
（5）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）
