三角函数是高中学习难的一章,对很多学生来说掌握不好。以下小系列整理了一些数学三角函数诱导公式供大家参考!
三角函数常用诱导公式
公式一:
任意角α与-α三角函数值的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式二:
设α为任意角,π+α三角函数值与α三角函数值的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
可以通过公式二和公式三获得π-α与α三角函数值的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式四:
设α同一三角函数的值等于任意角,终边相同角的值等于:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式五:
使用公式一和公式三可以得到2π-α与α三角函数值的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α三角函数值的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意:做题的时候,超卓把a当成锐角。
三角函数全适用公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明以下两种类型,将一种类型从左到右删除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)总有任何非直角三角形
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
(5)设置tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π k∈Z)
也就是说,sina.tanA.可以使用tannncosa(A/2)表示,当需要一串函数类型的最大值时,可以使用全适用公式将其推导成只含有一个变量的函数,最大值很容易找到。
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六年级下册的数学公式有哪些
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