所谓三角函数诱导公式,就是把角n·(π/2)±α三角函数转化为角α三角函数。以下是网络小编总结的高中数学诱导公式供参考。
常用的诱导公式有以下几组:
公式一:
设α同一三角函数的值等于任意角,终边相同角的值等于:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
设α为任意角,π+α三角函数值与α三角函数值的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α三角函数值的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
可以通过公式二和公式三获得π-α与α三角函数值的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
使用公式一和公式三可以得到2π-α与α三角函数值的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
点击查看:高中数学知识点总结:
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意:做题的时候,超卓把a当成锐角。
以上是高中数学诱导公式的总结,希望对学生有所帮助。
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