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暑期高中数学一对一-高中数学关键知识排序:关于集合

暑期高中数学一对一-高中数学关键知识排序:关于集合

  • 发布时间:2022-11-27 10:48:32
培训区域全国 辅导科目全科
授课形式辅导 适用学员小初高学生
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课程介绍 课程内容

在高中阶段,数学知识会有越来越多的困难,所以很多学生在学习过程中会感到很大的压力。今天,我整理了一年级的一些数学必修知识,一起学习。

I、集相关概念

1、集表达式:{}如{我们学校的篮球运动员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

(1.)用拉丁字母表示集合:a={我们学校的篮球运动员},b={1,2,3,4,5}

(2.)集的表示:枚举和描述.

注:常见数字集及其表示法:

非负整数集(即自自然数集)记录为:n

正整数集n或n+整数集Z有理集Q实数集R

关于归属的概念

集合的元素通常由小写拉丁字母表示。例如,a是集合a的元素,即a属于集合a

枚举:逐个列出集合中的元素,然后用大括号将.括起来

描述方法:描述集合中元素的公共属性,用大括号表示集合的方法.,并使用某些条件表示某些对象是否属于集合的方法.

① 语言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}

② 数学公式子描述方法:示例:不等式x-32的解集为{x?R | x-32}或{x | x-32}

2、集的分类:

(1) .有限集包含有限元的集

(2.)无限集包含无限元素的集

(3.)没有任何元素的空集的集合示例:{x | x2=-5

两个、集之间的基本关系

1.包含关系的子集

注:有两种可能性(1)a是B的一部分,;(2) A和B是同一集合.

相反:集合a不包括在集合B中,或者集合B不包括集合a,集合a记录为AB或BA

2.等式关系(55,和55,然后5=5)

示例:假设a={x | x2-1=0}b={-1,1}元素相同

结论:对于两个集合a和B,如果集合a的任何元素是集合B的元素,并且集合B的任何元素是集合a的元素,我们说集合a等于集合B,即a=B

① 任何集合都是它自己的子集.aa

② 真子集:如果AB和A1B,则集合a是集合B的真子集,记录为AB(或BA)

③ 如果为AB、BC,则为AC

④ 如果AB同时为BA,则a=b

3.没有任何元素的集合称为空集,记录为

指定空集是任何集的子集,空集是任何非空集.的真子集

三个、集的运算

1.交集的定义:通常,由属于a和B的所有元素组成的集合称为a和B.的交集

记录为ab(读作a到b),即ab={x | xa,和xb}.

2、并的定义:通常,由属于集合a或集合B的所有元素组成的集合称为a和B的并.,记录为ab(读作a和B),即ab={x | xa,或xb}.

3、交和并的性质:aa=a,a=,ab=ba,aa=a,

A=A,AB=BA.

4、完备集与补集

(1) 补码:设s是集,a是s的子集(即,由s中不属于a的所有元素组成的集,称为s中子集a的补码(或陪集)

(2) 完备集:如果集s包含我们要研究的每个集的所有元素,则该集可以被视为一个完备集.,通常由u.表示

(3) 性质:⑴ Cu(CUA)=a⑵ (CUA)⑶ (CUA)a=u

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