在高中阶段,数学知识会有越来越多的困难,所以很多学生在学习过程中会感到很大的压力。今天,我整理了一年级的一些数学必修知识,一起学习。
I、集相关概念
1、集表达式:{}如{我们学校的篮球运动员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
(1.)用拉丁字母表示集合:a={我们学校的篮球运动员},b={1,2,3,4,5}
(2.)集的表示:枚举和描述.
注:常见数字集及其表示法:
非负整数集(即自自然数集)记录为:n
正整数集n或n+整数集Z有理集Q实数集R
关于归属的概念
集合的元素通常由小写拉丁字母表示。例如,a是集合a的元素,即a属于集合a
枚举:逐个列出集合中的元素,然后用大括号将.括起来
描述方法:描述集合中元素的公共属性,用大括号表示集合的方法.,并使用某些条件表示某些对象是否属于集合的方法.
① 语言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}
② 数学公式子描述方法:示例:不等式x-32的解集为{x?R | x-32}或{x | x-32}
2、集的分类:
(1) .有限集包含有限元的集
(2.)无限集包含无限元素的集
(3.)没有任何元素的空集的集合示例:{x | x2=-5
两个、集之间的基本关系
1.包含关系的子集
注:有两种可能性(1)a是B的一部分,;(2) A和B是同一集合.
相反:集合a不包括在集合B中,或者集合B不包括集合a,集合a记录为AB或BA
2.等式关系(55,和55,然后5=5)
示例:假设a={x | x2-1=0}b={-1,1}元素相同
结论:对于两个集合a和B,如果集合a的任何元素是集合B的元素,并且集合B的任何元素是集合a的元素,我们说集合a等于集合B,即a=B
① 任何集合都是它自己的子集.aa
② 真子集:如果AB和A1B,则集合a是集合B的真子集,记录为AB(或BA)
③ 如果为AB、BC,则为AC
④ 如果AB同时为BA,则a=b
3.没有任何元素的集合称为空集,记录为
指定空集是任何集的子集,空集是任何非空集.的真子集
三个、集的运算
1.交集的定义:通常,由属于a和B的所有元素组成的集合称为a和B.的交集
记录为ab(读作a到b),即ab={x | xa,和xb}.
2、并的定义:通常,由属于集合a或集合B的所有元素组成的集合称为a和B的并.,记录为ab(读作a和B),即ab={x | xa,或xb}.
3、交和并的性质:aa=a,a=,ab=ba,aa=a,
A=A,AB=BA.
4、完备集与补集
(1) 补码:设s是集,a是s的子集(即,由s中不属于a的所有元素组成的集,称为s中子集a的补码(或陪集)
(2) 完备集:如果集s包含我们要研究的每个集的所有元素,则该集可以被视为一个完备集.,通常由u.表示
(3) 性质:⑴ Cu(CUA)=a⑵ (CUA)⑶ (CUA)a=u
暑期高中数学一对一选择军涵教教育。我们专注于中小学所有科目的辅导和辅导。它是一个受欢迎的教温度教育品牌。我们严格筛选的师资金,每个学生都能获得高质量的教教育。我们有各种课程,如小班辅导、一对一辅导、中班考结束班、高中考结束班、艺术考班,以及优质师资助、研究和盛名学校的学习实践活动,可以满足家长和学生的各种学习需求。欢迎各界朋友咨询。热线:19924940052!