高考数学多频努力学习:复数公式总结

形如a+bi(a,B为实数）数称为复数，其中a为实数，b为虚数，i为虚数单位。当虚拟部分等于零时，复数可视为实数；当z的虚拟部分不等于零时，实际部分等于零时，通常称为z的纯虚拟部分。以下是高考数学多频努力学习：复数公式总结，供参考。

总结复数公式

a+bi=c+di，a=c，b=d

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i

a+bi=r(cosθ+isinθ)

r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)

=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕

〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)

k=0，1，……，n-1

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虚数单位i一出，数集扩大到复数。复数一对数，横纵坐标实虚部。

与复平面上点相对应，原点与之连成箭。箭杆与X轴正向，成为辐角。

箭杆的长度是模型，经常结合数形。代数几何三角形，相互转换试试。

代数运算的本质是i多项运算。i的正整数次幂，四个数值周期现在。

一些重要的结论，熟记和熟练地使用结果。虚实互化能力大，复数相等。

使用方程思想解决方案，注意整体替换。在几何图中，加法平行于四边形，

减法三角法则判断；乘法除法运算，逆向旋转，全年模长伸缩。

三角形运算，必须对辐角进行模分。使用迪莫弗公式，乘方开方非常方便。

辐角运算很奇怪，和差是由积商得来的。四种性质是不可分割的，相等和模具与共轭，

两者不是实数，比较大小不是。复数实数非常密切，要注意本质区别。

注：①保留了相应的实变初等函数的性质

②不再建立相应的实变初等函数的性质

③实变初等函数所没有的新性质是什么？

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