五大常数是:0,1,π,e,i。它们可以形成一个公式:e^(πi)+1=0。这个恒等式也被称为欧拉公式,它连接了数学中最重要的数字:两个超越数:自然对数的底部E和圆周率π,两个单位:虚数单位I和自然数单位1,以及数学中常见的0。
圆周率π≈3.141592653589793
无论圆圈有多大,它的周长与直径之比总是一个固定的数字。我们称这个数字为圆周率,并使用希腊字母π来表示。
π它是数学中最基本、最重要、最神奇的常数之一。它经常在现在中发布一些与几何无关的场合。例如,如果任意取出两个正整数,它们互质(最大约1)的概率为6/π^2。
自然底数
e≈2.718281828459
瑞士数学家Bernoulli在17世纪末注意到了一个有趣的现象:x越大(1+1/x)^x将更接近一个固定的数字。18世纪的大数学家Euler仔细研究了这个问题,并头次使用字母e表示,当x无限大时(1+1/x)^值。他不仅拿出了e的价值。≈2.718,也证明e是不合理的。
e也被广泛使用,在许多公式中都有e。在微积分中,无理数e显示了它的魔力,使它成为高等数学中最重要的无理数之一。
虚数单位i
常用于计算:i^2=-1,即虚数单位的平方为负。在复数a+bi中,a称为复数实部,b称为复数虚部,i称为虚数单位。当虚拟部分等于零时,复数为实数;当虚拟部分不等于零时,该复数称为虚拟数。如果虚拟部分a等于零,虚拟部分b不等于零,则称为纯虚拟数。从上面可以看出,复数集包含实数集,因此是实数集的扩展。
数字0
0是-1和1之间的整数。0既不是正数也不是负数;0不是质数。0是偶数。在数学理论中,0属于自然数,0不是倒数;在集合理论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他代数结构中具有非常重要的单位元性质。
数字1
是0和2之间的自然数和正整数。仅此的正整数既不是质数,也不是合数。最小正整数(因为“0”既不是正数也不是负数)。
第二个自然数。既不是质数(素数),也不是合数。除以1,任何数字都等于原数。任何数乘1都等于原数。任何数字的一个方都等于原数。任何数字的一个方根都等于原数。两个互质数的最大公共因素是1。
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