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一元二次函数顶点坐标公式推导过程
解答过程如下：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
一元二次函数的顶点坐标公式
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅此于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]
其中x1，2= -b±√b^2－4ac
顶点式：y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P（h，k）]
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
一元二次函数的平移规律口诀
上加下减，左加右减
y=a(x+b)2+c，是将y=ax2的二次函数图像按以下规律平移
(1)c>0时，图像向上平移c个单位(上加上)。
(2)c<0时，图像向下平移c个单位(下减)。
(3)b>0时，图像向左平移b个单位(左加)。
(4)b<0时，图像向右平移b个单位(右减)。
