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高一数学难点总结归纳

代数式

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应增加它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短。简单说成：垂线段短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

整式

1整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

3.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

4.系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

5.次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。