学好初中数学的方法之一就是要学会整理归纳知识点,以下是小编给大家归纳汇总的七年级下册数学课本内容,供参考。
二元一次方程(组)知识点
1.二元一次方程:含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组:二元一次方程组两个二元—次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解集:
(1)二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的每一对未知数的值.叫做这个二元一次方程的一个解。
(2)二元一次方程的解集:对于任何一个二元一次方程,令其中一个未知数取任意二个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此,任何一个二元一次方程都有多个解.由这些解组成的集合,叫做这个二元一次方程的解集。
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组可化为使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值,叫做方程组的解。
不等式的性质
1.如果x>y,那么yy;(对称性)
2.如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
3.如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则)
4.如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz;
5.如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z;
6.如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件);
7.如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
8.如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)。
解不等式组的口诀
1.同大取大
例如,x>2,x>3,不等式组的解集是X>3。
2.同小取小
例如,x<2,x<3,不等式组的解集是X<2。
3.大小小大中间找
例如,x<2,x>1,不等式组的解集是1。
4.大大小小不用找
例如,x<2,x>3,不等式组无解。
不等式与不等式组
1.不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
2.不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性,即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方。
3.一元一次不等式
用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
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