小学数学教案（优秀8篇）

教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。这里给大家分享一些关于人教版小学数学优秀教案，方便大家学习。这次白话文为您整理了小学数学教案（优秀8篇），希望能够帮助到大家。

簇新人教版小学数学教学设计 篇一

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。

教学：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

熟练写出一个数的倒数。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入。

1、口算。

5/122/5=15/77/5=11/88/13=

5/211/5=3/167/3=8/217/8=

先独立考虑，再指名口算订正。

2、比一比，看谁算得又对又快：

2/33/2=21/2=11/88/11=

1/1010=7/99/7=1/77=

6/55/6=1/55=22/3535/22=

同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。

【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】

人教版小学数学教案 篇二

【教学目标】

1.通过整理与复习，使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、估算、笔算方法，提高学生的计算能力。

2.通过整理和复习，培养学生在具体的问题情境中，能选择合适的算法进行计算，进一步发展学生的数感，培养学生自觉整理数学知识的习惯和能力。

3.进一步发展学生综合应用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题的能力。

【教学】

乘法口算、估算和笔算等计算方法的联系，并能根据具体情境选择合适的算法进行计算。

【教具学具准备】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、梳理知识，沟通联系

1.教师：本单元我们学习了什么？你有哪些收获？小组内说一说。

学生分组交流，完成后全班汇报，教师根据学生的汇报逐步形成如下板书：

2.结合以上知识整理，边整理知识，边完成数学书88页1-4题。(课件依次出示以下各题及答案)

(1)出示教科书第88页第1题。

抽学生口答，并要求说出算法。最后让学生说说怎样口算最简便，引导学生说出：整百数乘整十数，只把0前面的数相乘，再看因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。(课件显示)

(2)出示教科书第88页第2题。

指名学生口答，并说出估算方法，教师用课件显示相应内容。最后让学生说说三位数乘两位数怎样估算。(学生回答后，课件显示。)

(3)完成教科书第88页第3题。

学生独立完成后(可指名上台板演)，课件显示答案，学生核对，并让学生说说每个题计算的时候要注意什么？(学生汇报后，课件显示计算方法)

(4)完成教科书第88页第4题。

先分别让活到说说解题思路(根据学生的回答课件显示相应内容)，再列式计算并汇报，教师板书。计算时注意提醒学生怎样算简便。

二、基本练习，巩固提高

1.完成教科书第89页第1、2题。(课件出示题目及答案)

学生独立口算，集体评议。第2题完成后，让学生说说积的变化规律。(课件显示规律)

2.完成教科书第89页第4题。(课件出示题目)

学生独立完成，教师巡视指导，集体交流。

教师：你是怎样估算他们大约走了多少米的？

学生1：我把187看成200，32看成30，由此得出他们大约走了6000m。

学生2：我把187看成200，32不变，由此得出他们大约走了6400m。

学生3：我把187看成190，32看成30，由此得出他们大约走了5700m。

(课件展示以上三种估算方法。)

3.完成教科书第89页第5题。(课件出示题目及估算方法)

学生估算：24×365，可以把24看成20，365看成360，350或400都可以。

三、拓展练习，促进发展

课件出示教科书第90页的思。

教师：请认真看图、审题，说一说从题中你获得了哪些信息？你觉得运费的多少会与哪些因素有关？

学生1：运费少和路程有关。

学生2：运费少还和运的质量有关。(课件显示：与运费少相关的因素)

教师：分组讨论一下，往哪些仓库运费用会少一些？为什么？

学生分小组讨论、分析，完成后指名汇报。

学生：如果把粮食运往3号和4号仓库，则运量大，费用肯定多。所以应把粮食往1号或2号仓库运输费用会少些。(课件显示)

教师：看来只要计算出运往1号仓库和2号仓库的总运量，就可以比较出谁了运费更少。怎样计算总运量呢？

学生：运输量可以用“运输吨数×路程”来计算。(如期学生不能说出，则由教师告知学生。)(课件显示)

教师：现在请同学们按这种方法在练习本上列式计算并比较。

学生独立计算后汇报。

学生1：如果运到1号仓库，总运量是40×10+30×20+20×30=1600

学生2：如果运到2号仓库，总运量是50×10+30×10+20×20=1200。所以运往2号仓库运费最少。

四、全课小结

教师：通过今天的整理和复习，你有什么新的收获？

五、布置作业

数学书89页3题，90页6、7、8题。

六、课外阅读

数学书91-92页：你知道吗？——奇妙的乘法。

小学数学公开课教案 篇三

【教学内容】

苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第92～94页。

【教学目标】

1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。

2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处置数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展同学的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

【教具、学具准备】

教具：课件、男女生套圈成果图。

学具：每四位同学一副男女生套圈成果学具板。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入。

谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：三年级一班的男女生进行套圈，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当裁判，愿意吗？可要比比哪个裁判最公正哦！

二、合作探索，解决问题。

（一）两队人数相同，每人套中的个数不同。

屏幕出示首要小组男、女生套圈成果统计图。

提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？

同学回答后教师相机引导并小结。

（二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。

屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。

请同学一起回答是哪个队套得准一些。

提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？

结合媒体演示小结。

（三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。

1．提出问题，自主探究。

出示第三小组的套圈成果图（例题），引导比较，得出与第二小组套圈成果图的异同。

小小组四位同学利用学具板探索解决问题的方法，教师巡视。

全班交流比的结果。

指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。

结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。

2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？

指名列式并说说想法。

3．理解平均数的意义。

谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。

4．小结。

三、巩固深化，拓展应用

1．辨一辨、说一说。

2．移一移、估一估、算一算。

（1）“想想做做”第1题。

（2）“想想做做”第2题。（三条丝带的长度分别改成6厘米、44厘米、13厘米。）

3．想一想，选一选。

四、全课总结

人教版小学数学优秀教案 篇四

1、通过不同角度观察同一个物体，体验角度不同，看到的物体不同，初步体会局部与整体的关系

2、通过观察各种物体，帮助学生建立空间观念

教学

1、角度不同，看到的物体形状不同，初步体会局部与整体的关系

2、培养学生的空间观念

教学准备：

小象的玩具模型，图涂有不同颜色的长方形盒子，杯子，三张抽象的杯子图片

学生自备一个小玩具

教学过程

一、新课导入

大家在暑假的时候有没有去旅游呢，说一说你去过哪些地方吧。

暑假的时候，我们的三位小朋友，毛毛，淘气，奇奇也去旅行了。他们来到了印度。印度最有名的动物呢，是大象。这一天他们也看到了一头大象。（出示大象玩具）

毛毛说：“我看到一扇门上挂着一条尾巴。”

淘气说：“我发现一堵墙上有一只耳朵。”

奇奇高兴的说：“我看到了一头可爱的大象两只呼扇唿扇的耳朵，还有长长的鼻子。”

为什么同样一头大象，三个小朋友看到的确是完全不同的画面呢？

生答：因为观察的角度不同，他们看到的都不是完整的大象。

我们要全面了解一个物体，必须全面观察这个物体，学会观察物体。

这节课就让我们一起来观察物体吧。（板书课题：观察物体）

二、探索新知

1、（出示长方形盒子）现在老师手中有一个盒子，它是什么形状的呢？

生答：长方体

大家仔细观察这个长方体，它的每个面的颜色是一样的吗？（转动长方体）它有哪几种颜色呢？

（板书：黄、红、白、绿、蓝、黑）

老师手拿盒子，分别提问距离相差很远的小朋友，在你的位置上你一次能看到几种颜色？

（板书几个小朋友的答案，并按种类多少将其归类）

（老师手指黑板上的答案）为什么有的小朋友看到的是三种颜色，而有的小朋友看到的却是两种甚至只有一种呢？

生答：观察角度不同

那大家仔细想想：我们一次最多可以看到几种颜色呢？

生答；3种

那只看到一种颜色或者两种颜色的小朋友要怎样才能看到三种颜色呢？

生答：转动长方体，或改变观察角度

3、现在拿出你自己的玩具，自己来亲身体验观察的乐趣吧。

要求：四人一组，分别从不同角度观察同一个玩具，告诉同伴你看到了玩具的那一部分，并且思考：从不同角度看到的部分相同吗？

（老师巡视，指导学生观察物体）

刚才我们已经观察了自己的玩具，谁能告诉大家你看到了什么？

对集体发问，在观察的过程中，你有没有转动自己的玩具观察呢？通过转动玩具，你又发现了什么？

老师总结，板书：观察的角度不同，观察结果不同（齐读）

小游戏：现在我们来做个小游戏，猜猜它是什么自由讨论30秒，对于这四幅图，你的谜底是什么呢？

其实，这四幅图是同一个物体。有的同学可能就疑惑了，同一个物体怎么会有四幅不一样的图呢？（观察角度不同）

那把四幅图片合在一起向想，这个谜底是什么呢？

生答：杯子

真的是杯子吗？（出示杯子）我们就一起来看看到底是不是杯子吧！

你在哪个角度看到的首要幅图呢？第二幅第三幅还有第四幅呢？

三、练习巩固（课本67页）

1、军事博物馆举行恐龙展，小亮、小明、小红都来看恐龙。那你知道这些图分别是谁看到的吗？（老师巡视，然后集体纠正）

2、现在不把书垒起来，你会做第2题吗？试一试吧。

四、总结

通过观察长方体，自己的玩具，还有猜谜游戏，你有什么收获？

小学数学教案 篇五

教学目标：

1、在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

3、体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

教学：

经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教材分析：

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。

本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

教具学具：

课件，模型。

教学设计

一、导入

师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？

生：月饼。

师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？

生：喜欢。

师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？

生：2块，6÷3=2（块）。（板书）

师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）

师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？

生：七分之五。

师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

生：可以用分数表示。

师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

生：用被除数作分子，除数作分母。

师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）

师：这个关系式里每个数的范围要注意什么？

生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。

师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）

二、巩固练习

师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

1.1.用分数表示下面各式的商。

（1）3÷2 =（）

（2）2÷9 =（）

（3）7÷8 =（）

（4）5÷12 =（）

（5）31÷5 =（）

（6）m÷n =（）n≠0

2、把5千克糖平均分成7份，每份是（ )千克；把1千克糖平均分成7份，5份是（ ）千克；也就是说5千克糖的（ ）和1千克糖的( ）是相等的

三、课堂小结

说说你的收获是什么？说说分数与除法的关系。

结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

四、作业布置

练习十二第1,3题。

板书设计

分数与除法

被除数÷除数＝被除数/除数

a÷b= a/b（b≠0）

小学数学公开课教案 篇六

千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。同学在前几册教材里已经陆续学习了一些较小的长度单位和较小的质量单位。通过本单元的教学，他们就基本掌握了常用的长度单位和质量单位。

二年级（上册）

认识米和厘米，1米＝１００厘米。

二年级（下册）

认识分米和毫米，1分米＝１０厘米，1厘米＝１０毫米。

三年级（上册）

认识千克和克，1千克＝１０００克。

三年级（下册）

认识千米，1千米＝１０００米；认识吨，1吨＝１０００千克。

本单元编写了两道例题、两次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外还有一道考虑题，设计特出的运输方案。一篇“你知道吗”，介绍关于计量和丈量工具进步发展的历史事实。具体布置是先教学千米，后教学吨。

1．认识千米。

例题先出示四幅画面，显示千米在生活中的一些应用。结合这些画面告诉同学：

计量路程或丈量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。这些画面和这句话，给同学一个鲜明的印象：

计量很长的路或很长的长度时，要用千米作单位。教学时要给同学讲讲画面中标志的意思，如火车已经行驶了180千米，公路上汽车限速每小时60千米，离南京还有98千米，地图上的1厘米、2厘米、3厘米分别表示实际长度16千米、32千米、48千米。还要让同学知道“千米”可以用符号“km”表示，这在生活中和后面的数学练习中经常使用。

教材接着讲1千米有多长，教学的是协助同学感知1千米，初步建立1千米的长度观念。先联系学校操场上的跑道，告诉同学1 000米就是1千米。由于多数学校都有100米长的直跑道，同学对100米已有具体的感知，所以“10个100米是1000米，就是1千米”，既让同学对1千米是多长有初次感性认识，又讲了千米和米之间的进率。教材继续让同学联系自身学校的跑道一圈长是200米、250米还是400米，通过简单的推算，算出跑道几圈的长正好是1千米，又一次空虚对千米的感性认识。要注意，这里不是解决实际问题，只要根据自身学校的跑道一圈的长度，进行一次推算就可以了，另两次推算不必都进行。不过，进行的那次推算要让全体同学都参与。教材这样的布置，较好地落实了《规范》的要求：

让同学体会1千米，也便于教师组织教学活动。

“想想做做”紧紧扣住体会1千米而设计，内容丰富，形式多样，既有扎实的知识技能训练，又注重在解决问题中发展数学考虑。第1题结合看路线图再次突出1千米就是1000米。第2题结合解决实际问题把2000米换算成2千米，为第3题作铺垫。第4题通过选用适当的单位，体会米和千米在生活中的应用往往是不同的，积累一点正确使用单位的经验。第5题以比较数的大小为基础进行长度的比较。第6题教学看铁路路线图，并进行有关千米的笔算和估计。在交通路线图上，依据已知一段的实际长度，估计其他路段的长度是十分实用的技能。教学时，不求同学估计得很准确，但要充沛地交流估计的方法和考虑，激发估计的兴趣。

2．认识吨。

教材中关于吨的编写思路与千米很相似，也从几幅画面引入吨。首先告诉同学港口码头上的大批货物、列车要装运的大宗物品、集装箱里的货物，都要用吨作计量的单位。接着利用画面配合文字叙述的方式展现了10个100千克是1000千克，也是1吨。形象具体地讲了1吨，以和吨与千克之间的进率。教材充沛考虑到同学体会1吨是比较困难的，为此，收集了一些实际的素材继续协助他们积累对1吨的感性认识。这些素材有40个小同学的体重、1000棵白菜、2头牛、20包水泥、5桶油、10头猪，它们的总重分别都是1吨。通过这些常见的、熟悉的素材，联系生活体验，有助于同学发生对1吨的体会。特别要注意的是教材还让同学从1桶水10千克推算几桶水1吨，从2块砖5千克推算几块砖1吨，加强1吨是1000千克的认识。充沛地利用熟悉的10桶水、200块砖体会1吨有多重。

“想想做做”第5题，通过填写合适的单位，让同学再次感受吨是计量比较重的物体时使用的单位。第6题在解决问题时进行关于吨的四则计算。

练习六的前两题是知识整理，其中第1题通过填写单位，使同学明白吨和千克都是计量物重的单位，千米和米都是计量长度的单位，长度与物重是不同的量，要使用不同的单位。第2题练习单位换算，既有本单元教学的吨与千克、千米与米的换算，还有前几册教学的米与厘米、千克与克的换算，是一次对计量单位的整理活动。第3～6题解决实际问题，联系了空间与位置、时间计算等内容，有一定的综合性。这些问题的难度并不大，但与日常生活结合得很好。第7～9题结合解决实际问题进行节约资源的教育。

《了解千米》是一次操作型的实践活动，仍然紧扣体会1千米设计。在“走走看看”栏目里布置的活动能激起同学的兴趣，协助同学对1千米形成更丰富的体验。在“查查填填”栏目里，引导同学到图书馆或网上查找资料，既空虚活动内容，又培养自主学习的能力。

人教版小学数学教案 篇七

教学目的：

1、根据现实情境，通过游戏，进一步识别简单几何体。

2、在游戏中激发学生的学习兴趣，使学生获得良好的情感体验。

3、初步学会表达，学会倾听，发展初步的数学交流能力。

4、发展学生空间的观念，并识别几何体的位置关系

教学、难点：把简单的数学问题用游戏放之于现实情境中应用。

课前准备：一些简单的几何体。

教学方法：以问题情景为中心，引导自主学习。

教学流程：自主探究，合作学习中学习。

一、问题情境

师：你知道了四种物体名称，我们来研究一下它们的数学问题。

研究一下

你想用什么方法来研究？（分组讨论）

二、建立模型

１、分组研究讨论。

学习要求：（1）讨论这些物体摆放的不同。

（2）准备向全班同学介绍你们的研究结果。

２、汇报交流，初构模型。

师：物体间位置可以用上下左右来分析，在小组中交流、汇总的基础上讨论出结果，明确空间关系。全班确定一下其空间位置关系。

３、情境迁移，再构模型。

情境呈现：几个几何体积木。

你说我摆，同桌互相进行游戏，随着空间位置关系确立，其积木的个数可以随之增加，说和摆的身份可以变化。

三、解释应用

1、 说一说，写一写。

让学生仔细地观察，想一想哪些物体的形状是长方体（长），正方体（正），圆柱（圆），球体（球）。再同桌互说，并用单个汉字写下来。再用空间位置关系来说。（其形状只要大致正确即可）

2、 看一看，填一填。

让学生自主完成。

3、 摸一摸，说一说。

这是一个游戏，可以让学生把操作活动与表达结合起来，可以是学生摸一个物体并说出它的名称，也可以先结合名称再支摸出相应的物体，这一活动可以分组进行。

4、 看一看，数一数。

对本题的解答有一定难度，可以用搭积木的方法先协助解答。

四、总结回顾，拓展

1、 这节课你学了什么？

2、 前后的关系在生活中应用。

3、 自选一场景，进行位置关系的描述。

教学建议：

1、 紧密联系学生的生活实际，使这学有所用。

2、 关注学习方式，引导学生动手操作，自主探究，合作交流。

3、 重视学生的学习经历和体验，强调理解和感悟。

4、 力主营造一个宽松、和平、温情的学习环境。

你说我摆

右

上

下

左

课后评析：

小学数学教案 篇八

教学目标：

1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。

难点：

使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学用具：

挂图

教学过程：

一、创设情境 生成问题

1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢？（西方）对，我们的位置关系是相对的。

2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。

（设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。）

3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。

（设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。）

二、探索交流 解决问题

1、出示教材第22页例3主题图。

（1）让生观察地图

师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上？

①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。

师根据学生汇报板书：

②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？

组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。

出示提示

1．确定以谁为观测点，并建立方向标。

2．用语言描述北京和上海的具体位置。

讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

生汇报。

可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。

师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。

观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。